रामानुजन अटकल

श्रीनिवास रामानुजन ने सन् १९१६ में एक गणितीय अटकल दिया जिसे रामानुजन् अटकल (Ramanujan conjecture) कहते हैं। इस अटकल के अनुसार १२ भार वाले $\mathrm{\Delta }(z)$ कस्प फॉर्म के फुरिए गुणांकों से बना रामानुजन टाऊ फलन (Ramanujan's tau function) ]]

$\mathrm{\Delta }(z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^n=q\prod _{n>0}(1-q^n{)}^{24}=q-24q^2+252q^3+\cdots$

(जहाँ q=e^2πiz)

$|\tau (p)|\le 2p^{11/2},$ को संतुष्ट करता है।

यहाँ $p$ एक अभाज्य संख्या (prime number) है।