अधिकल्पित एकक

अधिकल्पित एकक (इमैजिनरी यूनिट), जिसे i द्वारा निरूपित किया जाता है, एक गणितीय अवधारणा है जो वास्तविक संख्या निकाय ℝ को सम्मिश्र संख्या निकाय ℂ तक विस्तारित करने के लिए इकाई के नकारात्मक मान के वर्ग मूल से परिभाषित किया जाता है।

परिभाषा

i के घातों का चक्रिय मान:

$\dots$ (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

$i^{-3}=i$

$i^{-2}=-1$

$i^{-1}=-i$

$i^0=1$

$i^1=i$

$i^2=-1$

$i^3=-i$

$i^4=1$

$i^5=i$

$i^6=-1$

$\dots$ (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

काल्पनिक संख्या i इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

$i^2=-1.$

यहाँ i और −i दोनों ही −1 के वर्गमूल हैं।