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...कल समीकरण]] (partial differential equation) है। यह दीर्घवृत्तीय आंशिक अवकल समीकरण है जो [[विद्युतस्थैतिकी]], [[यांत्रिक इंजीनिररी]] तथा सैद्धांतिक भौतिकी में त्रिबीमीय कार्तीय निर्देशांकों में प्वासों के समीकरण का स्वरूप निम्नलिखित है- ...

== द्रवस्थैतिक संतुलन का समीकरण == इस [[समीकरण]] के दोनो पक्षों को '''V''' से भाग देने पर, ...

...े आसपास के [[दिक्-काल]] (स्पेसटाइम) में मरोड़ आती है और आइनस्टाइन​ क्षेत्र समीकरण इसका विवरण देते हैं]] ...वाले विद्युतचुम्बकीय क्षेत्र की विवरण देते हैं उसी तरह आइनस्टाइन​ क्षेत्र समीकरण ऊर्जा, द्रव्यमान और चाल (गति) से दिक्-काल में उत्पन्न होने वाले बदलावों का ...

...है। ([[गाउस का नियम|गाउस का स्थिरविद्युत से संबंधित नियम]] भी गाउस के चार समीकरणों में शामिल है) ...

...हल के लिए [[गणकीय तरलगतिकी]] का प्रयोग होता है जिसमें संगणकों के सहारे तरल समीकरणों का संख्यात्मक हल किया जाता है। तरलगतिकी का मूल समीकरण [[सातत्य समीकरण]] (equation of continuity) कहलाता है जो निम्न प्रकार से लिखा जाता है- ...

...े नाम पर पड़ा है जिन्होंने सबसे पहले इस समीकरण का अध्ययन किया था। लाप्लास समीकरण को प्रायः निम्नलिखित रीति से लिखा जाता है- ...है (इसका संकेत "div" है), <math>\nabla</math> ग्रेडिएन्ट ऑपरेटर है (इसका संकेत "grad" है)। <math>f (x, y, z)</math> दो बार अवकलनीय वास्तविक-मान वाला [[फल ...

=== साधारण अवकल समीकरण === ...ं बहुत सारे दोलनकारी निकायों को नीचे दिये गये दूसरे ऑर्डर के साधारण [[अवकल समीकरण]] द्वारा निरूपित किया जा सकता है। ...

किसी कण की मानक कॉम्प्टन तरंगदैर्घ्य {{math|λ}}, निम्नलिखित समीकरण द्वारा निकाली जाती है- ...

तब [[गाउस का नियम|गाउस]] के नियमानुसार [[प्वासों समीकरण]]: ...

== गति के समीकरण == ...

== बर्नौली समीकरण का विशेष स्थिति में स्वरूप == इस स्थिति में बर्नौली का समीकरण निम्नवत है: ...

...ीव्रता भौतिक मात्रा के स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। समीकरण रूप में: ...

...द्र [[अवकल समीकरण]]''' का हल '''लजान्द्र बहुपद''' कहलाता है। लजान्द्र अवकल समीकरण निम्नोक्त है: ...ै। विशेष रूप से, [[लाप्लास समीकरण]] को गोलीय निर्देशांक में हल करते समय यह समीकरण प्राप्त होता है। ...

...अन्तर केवल इतना है कि यहाँ इलेक्ट्रॉनों की वृत्तीय गति के लिए आवश्यक [[अभिकेन्द्रीय बल]] नाभिक में स्थित धनावेशित [[प्रोटॉन|प्रोटॉनों]] एवं ऋणावेशित इले ...च्च अनुमत ऊर्जावस्थाएँ हैं और h [[प्लैंक स्थिरांक|प्लांक स्थिरांक]] है। इस समीकरण को बोर का आवृत्ति का नियम कहा जाता है। ...

...र्ग होता है। नेवियर-स्टोल्स समीकरण हल करने के बजाय, डिस्क्रीट बोल्ट्ज़्मैन समीकरण को हल किया जाता है। इसके द्वारा न्यूटोनियन तरल का बहाव [[भटनागर-ग्रॉस-क्रुक ...ार्टिकल प्रोबैब्लिटी वितरण फ़ंक्शन <math>f(x,v,t)</math> के लिये एवॉल्यूशन समीकरण होता है: ...

...से सम्बन्धित एक [[प्रमेय]] है। यदि किसी पिण्ड के [[संहति-केन्द्र|द्रव्यमान केन्द्र]] से जाने वाली किसी अक्ष के सापेक्ष उस पिण्ड का जड़त्वाघूर्ण ज्ञात हो ''I''_''cm'' पिण्ड के द्रव्यमान केन्द्र से जाने वाली किसी अक्ष के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण है,<br /> ...

...द्वारा अभिव्यक्त की जातीं हैं जिनमें अवकलज होता है। ऐसे समीकरणों को [[अवकल समीकरण]] (differential equation) कहते हैं। भौतिकी में समय के साथ भौतिक राशियों के === अवकल समीकरण === ...

...ुत आवेश, एवं विद्युत धारा के अन्तर्सम्बधों की गणितीय व्याख्या करते हैं। ये समीकरण सन १८६१ में [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल|जेम्स क्लार्क मैक्सवेल]] के शोधपत्र में मैक्सवेल के समीकरणों का आधुनिक स्वरूप निम्नवत है : ...

== समीकरण == ...

...पूर्णांक, आदि) सूचकांक ''m'' और ''n'' के लिए इस फलन को ''स्थानान्तरण फलनीय समीकरण'' कहते हैं। ...म्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस|isbn=0-521-35561-3|trans-title=पुनरावृत्ति फलनिक समीकरण|language=अंग्रेज़ी|url-access=registration|url=https://archive.org/details/ ...