चित्र:RiemannCriticalLine.svg

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मूल चित्र (SVG फ़ाइल, साधारणतः ९३३ × ४३४ पिक्सेल, फ़ाइल का आकार: ५० KB)

यह चित्र विकिमीडिया कॉमन्स से है और दूसरे परियोजनाओं द्वारा भी प्रयोग की जा सकती है। वहाँ पर इसके चित्र विवरण पृष्ठ में मौजूद विवरण नीचे दिखाई गई है।

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सारांश

विवरण
English: Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.
दिनांक
स्रोत

Own work. Made with Mathematica using the following code:

Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]], Im[Zeta[1/2+I x]]}, {x,-30, 30},AxesLabel->{"x"} , PlotStyle->{Red, Blue}, Ticks->{Table[4x-28,{x,0,14}]}, ImageSize->{800,600}], Graphics[Text[Style[\[DoubleStruckCapitalR][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Red ,Background ->White],{-22,2.6} ]], Graphics[Text[Style[\[GothicCapitalI][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Blue ,Background ->White],{-14,2.6} ]]]
लेखक Slonzor
अनुमति
(इस चित्र का पुनः उपयोग करना)		 Public Domain
SVG genesis
InfoField
 SVG कोड मान्य है।
 इस वेक्टर चित्र को Matplotlib की मदद से Krishnavedala द्वारा बनाया गया था।
मूल कोड
InfoField

Python code

Source code 
import mpmath
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['svg.fonttype'] = 'path'

x = np.linspace(-30, 30, 300)
y = [complex(1,1)]*len(x)
for p, xx in enumerate(x):
    t = mpmath.nstr(mpmath.mpc(0.5 + xx*1j))
    y[p] = mpmath.zeta(t)

fig = plt.figure(figsize=[13,6])
ax = fig.add_subplot(111)

ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_smart_bounds(True)
ax.spines['bottom'].set_smart_bounds(True)
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')

ax.text(-25,2.7, '$\\Re\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='red')
ax.text(-15,2.7, '$\\Im\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='blue')

ax.plot(x, [yy.real for yy in y], label='Real', color='red')
ax.plot(x, [yy.imag for yy in y], label='Imag', color='blue')
# ax.legend(loc=(.6,.8))
ax.minorticks_on()
ax.grid(b=True, which='major', ls='-', lw=1.5)
ax.grid(b=True, which='minor', ls='--', lw=.5)
fig.savefig('RiemannCriticalLine.svg', bbox_inches='tight')

लाइसेंस

Public domain मैं, इस कार्य का/की कॉपीराइट धारक, इस कार्य को सार्वजनिक डोमेन में प्रकाशित करता/करती हूँ। यह पूरे विश्व में लागू होता है।
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चित्रण

हैमिल्टन

निर्माण की तिथि

२० नवम्बर 2008

media type अंग्रेज़ी

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चित्र का इतिहास

चित्र पुराने समय में कैसी दिखती थी यह जानने के लिए दिनांक/समय पर क्लिक करें।

दिनांक/समयथंबनेलआकारसदस्यटिप्पणी
वर्तमान२१:०१, २३ अगस्त २०१७२१:०१, २३ अगस्त २०१७ के संस्करण का थंबनेल संस्करण९३३ × ४३४ (५० KB)wikimediacommons>Krishnavedalamuch reduced vector version

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