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[[संख्या सिद्धान्त]] में किसी पूर्णांक '''q''' को मापांक n का '''द्विघाती अवशेष''' (quadratic ...का उपयोग [[ध्वनि इंजीनियरी]], [[बीज-लेखन]] (क्रिप्टोग्राफी) तथा बहुत बड़ी संख्याओं के [[गुणनखण्ड]] निकालने में होता है। ...

...्या है। १, २.५, ३/५, ०.७ आदि परिमेय संख्याओं के कुछ उदाहरण हैं। इसे भिन्न संख्याये भी कहते है। ...ing) है। तब x को p बटा q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p तथा q असहभाज्य संख्याएँ हैं तथा q का अविभाज्य गुणन खंड २-घात-n गुणे ५-घात-m के रूप में है जहाँ n ...

...ल वही निकलता है, जो उसी प्रकार की एक ही क्रिया से निकल आता है। तनिक इन चार संख्याओं पर विचार करें : ...ं में से किन्हीं दो से किसी राशि को गुणा करें, तो वही फल निकलता है जो उक्त संख्याओं में से एक ही संख्या से गुणा करने से निकल सकता है। ...

==सिद्धान्त== ...

'''बेसल समस्या''' [[संख्या सिद्धान्त]] से सम्बद्ध [[गणितीय विश्लेषण]] की समस्या है जो सर्वप्रथम पिएत्रो मंगोली न बेसल समस्या प्राकृत संख्याओं के वर्ग के व्युत्क्रम के संकलन के बारे में है अर्थात [[श्रेणी (गणित)|अनन् ...

...्टिगत को समझने के लिये एक सरलीकृत [[भौतिक मॉडल|मॉडल]] है। सार रूप में यह सिद्धान्त कहता है कि गैसों का दाब उनके अणुओं के बीच के स्थैत के आपसी टकराव का परिणाम == अणुगति सिद्धान्त की मान्यताएँ (Postulates) == ...

गणित में, [[विश्लेषी संख्या सिद्धान्त]] के क्षेत्रफल में, ''''डीरिख्ले ईटा फलन''' निम्नलिखित [[डीरिख्ले श्रेणी]] ...

उदाहरण के लिए, [[अभाज्य संख्या|अभाज्य संख्याओं]] के समुच्चय <math>\mathbb{P}</math> तथा [[पूर्णांक|पूर्णाकों]] के समुच्च * [[ग्राफ सिद्धान्त]] : "से संलग्न है" (is adjacent to) ...

निम्नलिखित सम्बन्ध द्वारा पारिभाषित [[प्राकृतिक संख्या]]एँ '''कैटालन संख्याएँ''' (Catalan numbers) कहलाती हैं : ...के नाम पर किया गया है। ''n'' = 0, 1, 2, 3, … आदि के लिए कुछ आरम्भिक कैटालन संख्याएँ ये हैं- ...

...यापक [[#निरूपण|निरूपण]] नीचे दिया गया है। रीमान जीटा फलन [[विश्लेषी संख्या सिद्धान्त]] में मुख्य फलन के रूप में प्रयुक्त होता है और इसके अनुप्रयोग [[भौतिक शास्त ...ी सिद्ध किया एवं [[मूल (फलन के)|शून्य]] व [[अभाज्य संख्या सिद्धान्त|अभाज्य संख्याओं के बंटन]] में सम्बन्ध स्थापित किया।<ref>इस शोध पत्र में [[रीमान परिकल्पना ...

*[[:en:Gauss–Kuzmin–Wirsing constant]], [[संख्या सिद्धान्त]] में एक नियत ...ometric mean|AGM]] of 1 and <math>\scriptstyle\sqrt{2}</math>, in [[संख्या सिद्धान्त]] ...

* ''''''''''[[भिन्न|भिन्नों]] की एक श्रेणी को '''बर्नौली संख्याएँ''' (Bernoulli number) दिया जाता है, जैसे 1/6, 1/30, 1/42, 1/30, 5/66..... ...निर्धारणों में किया जाता है। tan x तथा tanh x के टेलर श्रेणी प्रसार में ये संख्याएँ आतीं हैं। ...

[[चित्र:Three apples.svg|right|thumb|प्राकृतिक संख्याओं से गणना की सकती है। उदाहरण: (ऊपर से नीचे की ओर) एक सेब, दो सेब, तीन सेब, ...क संख्याएँ''' ([[अंग्रेज़ी भाषा|अंग्रेज़ी]]: natural numbers) कहते हैं। ये संख्याएँ वस्तुओं को [[गणना|गिनने]] ("मेज पर 5 किताबें हैं") अथवा [[पूर्ण क्रम|क्रम ...

माना <math>a_n</math> संख्याओं का अनुक्रम है। तब == प्रायिकता सिद्धान्त का अनुप्रयोग == ...

डीरिख्ले श्रेणी [[विश्लेषी संख्या सिद्धान्त]] में विभिन्न प्रकार से महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाती है। [[रीमान जीटा फलन]] क |trans-title=डीरिख्ले श्रेणियों का सामान्य सिद्धान्त ...

...] के [[फलन|फलनों]] का अध्ययन किया जाता है। यह [[बीजीय ज्यामिति]], [[संख्या सिद्धान्त]], [[व्यावहारिक गणित]] सहित [[गणित]] की विभिन्न शाखाओं में उपयोगी है तथा इस ...म्मिश्र फलन वह कहलाता है जिसमें स्वतंत्र चर और आश्रित चर दोनों ही सम्मिश्र संख्याएं हो। अधिक संक्षेप में सम्मिश्र फलन वह फलन है जिसमें [[फलन का प्रांत|प्रांत ...

...य तन्त्र''' (Linear systems) वे तन्त्र हैं [[अध्यारोपण प्रमेय|अध्यारोपण का सिद्धान्त]] (superposition) तथा स्केलिंग (scaling) के गुण को सन्तुष्ट करते हैं ...[[अरेखीय तंत्र|अरेखीय तन्त्रों]] का रिस्पान्स निकालने के लिये [[अध्यारोपण सिद्धान्त]] का प्रयोग '''नहीं''' किया जा सकता। ...

...' के अन्तर्गत किसी भी प्रकार की वस्तुओं का संग्रह सम्भव है, किन्तु समुच्चय सिद्धान्त मुख्यतः गणित से सम्बन्धित समुच्चयों का ही अध्ययन करता है। स्थूल रूप से [[अं ...के लगभग सभी वस्तुओं (यथा- [[फलन]]) को परिभाषित करने के काम आती है। समुच्चय सिद्धान्त के आरम्भिक अवधारणाएं इतने सरल हैं कि इन्हें प्राथमिक विद्यालयों के पाठ्यक्र ...

...वास्तविक और काल्पनिक भाग दोनों [[पूर्णांक]] होते हैं। गाऊसी पूर्णांक, जटिल संख्याओं के साधारण जोड़ और गुणा के साथ, एक अभिन्न डोमेन बनाते हैं, जिसे आमतौर पर Z ...र गुणा के तहत बंद होते हैं, इसलिए वे एक कम्यूटेटिव रिंग बनाते हैं, जो जटिल संख्याओं के क्षेत्र का एक सबरिंग होता है। इस प्रकार यह एक अभिन्न डोमेन है। ...

...के बारे में [[हर्मन हंकेल]] (Hermann Hankel) का कथन है कि यह विधि [[संख्या सिद्धान्त]] के क्षेत्र में अट्ठारहवीं शती में लाग्रेंज के पहले खोजी गयी 'सबसे सुन्दर' ...