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...त्र" के लिए "फलनिक समीकरण" शब्द काम में लेना आम है। परावर्तन सूत्र विशिष्ट फलनों के [[संख्यात्मक विश्लेषण]] में बहुत उपयोगी है। ...' = 0 के निकट साधारण परावर्तन सूत्र की परिभाषा को संतुष्ट करते हैं। सभी सम फलनों के लिए, ...

[[चित्र:Piecewise linear function.svg|right|thumb|एक खण्डशः रैखिक फलन का ग्राफ]] [[चित्र:Finite element method 1D illustration1.svg|right|thumb|एक फलन (नीले रंग में) और उसका खण्डशः रैखिक सन्नीकटीकरण (piecewise linear approxima ...

...ा जन्म सम्भव हुआ। सीमा का उपयोग किसी [[फलन]] का [[अवकलज]] निकालने तथा किसी फलन के किसी बिन्दु पर [[सातत्य]] (continuity) के परीक्षण में होता है। *(१) किसी [[फलन]] की सीमा ...

...'''F''' [[सदिश क्षेत्र|सदिश मानयुक्त बल फलन है]], ''F'' अदिश् मानयुक्त बल फलन है, '''r''' [[स्थिति सदिश]], जिसका परिमाण ||'''r'''|| है, तथा <math> \scrip ...

...लोम ƒ^–1. फलन ƒ, a को 3 से प्रतिचित्रित करता है, इसलिये प्रतिलोम फलन ƒ^–1, 3 का प्रतिचित्रण पुनः a पर कर रहा है।]] ...णाम x मिलेगा, अर्थात् ƒ(x)=y और g(y)=x तो फलन ƒ तथा g एक-दूसरे के प्रतिलोम फलन हैं। इसी को दूसरे तरह से यों कह सकते हैं : g(ƒ(x))=x . ...

...स ग्राफ़ की [[स्पर्शरेखा]] (लाल)। स्पर्शरेखा का प्रावण्य चिह्नित बिन्दु पर फलन के अवकलज के समान है।]] ...न]] का '''अवकलज''' इसके [[कोणांक]] (निवेश मान) में परिवर्तन के सम्बन्ध में फलन मान (उत्पाद मान) के परिवर्तन की संवेदनशीलता को मापता है। अवकलज [[कलन]] का ए ...

..., या एक फलन ƒ का '''अनिश्चित समाकलज''' एक अवकलनीय फलन F है जिसका अवकलज मूल फलन ƒ के समान है। इसे प्रतीकात्मक रूप से F' = ƒ के रूप में लिखा जा सकता है। प्र ...ित हैं: एक बन्द [[अंतराल (गणित)|अन्तराल]] पर एक फलन का निश्चित समाकलज जहाँ फलन रीमैन समाकलनीय है, अन्तराल के अन्त बिन्दुओं पर मूल्यांकन किए गए प्रत्यवकलज ...

...्थिति बताता है। तीन स्पेस चरों (''x'',''y'',''z'') एवं समय ''t'' के किसी [[फलन]] ''u''(''x'',''y'',''z'',''t'') के लिये ऊष्मा समीकरण निम्नवत है: ...

* <math>\rho=\rho(x,y,z)</math> – वस्तु के [[घनत्व]] का बिन्दु [[फलन]] (point function) ...

[[चित्र:RL&ZARL-(1 3)-(1 3 5 1).png|thumb|right|400px|ट्रान्सफर फलन <math>\scriptstyle G(s)H(s)=\frac{s+3}{s^3+3s^2+5s+1}</math> का मूल पथ]] ...

...]] में उसकी [[स्थिति सदिश|स्थिति]] में परिवर्तन की दर होती है और यह समय का फलन होती है। किसी वस्तु की [[चाल]] और [[गति (भौतिकी)|गति]] की दिशा के साथ लेने ===विशेष स्थितियाँ=== ...

...रे के विपरीत चिह्न के होने चाहिये। इस शर्त के पालन होने से यह स्पष्ट है कि फलन ''f'' का कम से कम एक मूल अन्तराल [''a''₀, ''b''₀] में ...

[[चित्र:1-over-x-plus-x.png|300px|right|thumb|लाल रंग में दिखाये गये फलन '''f(x)=(1/x)+x''' की अनन्तस्पर्शी '''y=x''' है जो हरे रंग में दिखाई गयी है फलन ...

...ा उपयोग करते हुए मूल सिद्धान्त से अवकलज निकाला जा सकता है। मान लीजिए कि हम फलन <math>f(x) = x^2 - 3x + 2</math> का अवकलज निकालना चाहते हैं। ...h>f</math> , <math>g</math> और <math>h</math> तीनों ही <math>x</math> के [[फलन]] हैं। <math>a</math> तथा <math>n</math> अचर संख्याएँ हैं।) ...

...'')&nbsp;=&nbsp;0 के वास्तविक मूल निकालने के लिये प्रयुक्त होती है। यदि यह फलन अन्तराल [''a'',&nbsp;''b''] में सतत हो और ''f''(''a'') तथा ''f''(''b'') के ...a)</math> तथा <math>f(b)</math> के मानों का चिह्न एक दूसरे के उल्टा हो। इस फलन के लिये, <math> a = 1 </math> तथा <math> b = 2 </math> इस शर्त को पूरा करते ...

...ें यह प्रस्तुत किया जाता है) करने पर यह समान परिणाम देता है। एक सुपरिभाषित फलन 0.5 के लिए वही परिणाम देता है जो 1/2 के लिए देता है।<ref>जोसेफ जे॰ रोटमान, ...

[[गणित]] में किसी वास्तविक मान वाले, तथा सभी बिन्दुओं पर अवकलनीय [[फलन]] ''f'' तथा ''g'' में निम्नलिखित सम्बन्ध हो तो '''g''' को '''f''' का '''लजा ...[[अवकलज]] (डिफरेंशियल) का प्रतीक है तथा दाहिनी ओर आने वाला -1 , [[प्रतिलोम फलन]] को सूचित कर रहा है। यह आसानी से दिखाया जा सकता है कि '''g''' , '''f''' का ...

[[संख्यात्मक विश्लेषण]] में '''न्यूटन विधि''' किसी वास्तविक मान वाले [[फलन]] के [[मूल]] निकालने की एक पुनरावृत्‍तिमूलक विधि (इटरेटिव प्रॉसेस) है जिसके एक चर वाले फलनों के लिए इस विधि का वर्णन इस प्रकार है: ...

उपरोक्त अवकल समीकरण को हल करने पर इसका हल एक साईन वेव फलन मिलता है जो निम्नलिखित है- त्वरण का मान विस्थापन के फलन के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है: ...

स्थिति सदिश '''''s''''' जो कि समय ''t'' का फलन है का अवकलज ''t'' के सापेक्ष किया जा सकता है। इन अवकलजों का सामान्य उपयोग श ...