विंशतभुज

चित्र:Icosagon.svg

ज्यामिति में विंशतभुज (साँचा:Lang-en) बीस भुजाओं वाला बहुभुज है। किसी भी विंशतभुज के आंतरिक कोणों का योग 3240 डिग्री होता है।

किसी सम विंशतभुज का प्रत्येक कोण 162° होता है, अर्थात प्रत्येक बाह्य कोण का मान 18° है।

सम विंशतभुज का निर्माण सम-दशभुज के भुजा-द्विभाजन द्वारा किया जा सकता है।

सम-दशभुज

एक समविंशतभुज का क्षेत्रफल निम्न होता है: (जहाँ t = भुज लम्बाई है।)

$A=5t^2(1+\sqrt{5}+\sqrt{5+2\sqrt{5}})\simeq 31.56875757t^2.$

उपयोग

चूँकि यह एक वृत्त से बहुत निकट होता है लेकिन वृत्त नहीं होता अतः समविंशतभुज का उपयोग कुछ विशेष खेलों में किया जाता है।

विलियम शेक्सपीयर की अभिनय कम्पनी के बाहरी नाट्य के बाहरी द्वार पर स्थित ग्लोब में भी १९८९ में विंशतभुज का उपयोग किया गया। थंबनेल बनाने में त्रुटि हुई है:

निर्माण

चित्र:Regular Icosagon Inscribed in a Circle.gif
एक सम-विंशतभुज का निर्माण।

A9	चित्र:19-simplex t0.svg 19-simplex (19D)
BC10	चित्र:10-cube t9.svg 10-orthoplex	चित्र:10-cube t8.svg Rectified 10-orthoplex	चित्र:10-cube t7.svg Birectified 10-orthoplex	चित्र:10-cube t6.svg Trirectified 10-orthoplex	चित्र:10-cube t5.svg Quadrirectified 10-orthoplex	चित्र:10-cube t4.svg Quadrirectified 10-cube	चित्र:10-cube t3.svg Trirectified 10-cube	चित्र:10-cube t2.svg Birectified 10-cube	चित्र:10-cube t1.svg Rectified 10-cube
D11	चित्र:11-demicube.svg 11-demicube
E8 [20]	चित्र:4 21 t0 p20.svg (421)	चित्र:4 21 t1 p20.svg t1(421)	चित्र:4 21 t2 p20.svg t2(421)	चित्र:4 21 t3 p20.svg t3(421)	चित्र:4 21 t4 p20.svg t4(421)	चित्र:2 41 t0 p20.svg t0(241)	चित्र:2 41 t1 p20.svg t1(241)	चित्र:1 42 t0 p20.svg t0(142)
H4 [20]	चित्र:600-cell t1 p20.svg Rectified 600-cell	चित्र:600-cell t0 p20.svg 600-cell

सन्दर्भ

• बहुभुजों और बहुतलों का नामकरण