ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स

गणित में निम्नलिखित मैट्रिक्स को ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स कहते हैं। यह भारत के महान गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त द्वारा प्रतिपादित की गयी थी।

$B(x,y)=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ \pm ty& \pm x\end{array}\right].$

यह मैट्रिक्स निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करती है-

$B(x_1,y_1)B(x_2,y_2)=B(x_1{x}_2\pm t{y}_1{y}_2,x_1{y}_2\pm y_1{x}_2).$

इस मैट्रिक्स के पूर्णांक घात के गुण

$B^n={\left[\begin{array}{cc}x& y\\ ty& x\end{array}\right]}^n=\left[\begin{array}{cc}{x}_n& y_n\\ t{y}_n& x_n\end{array}\right]\equiv B_n.$

$x_n$ और $y_n$ को ब्रह्मगुप्त बहुपद (Brahmagupta polynomial) कहते हैं। ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स का विस्तार को ऋणात्मक घातांकों के लिये भी किया जा सकता है-

$B^{-n}={\left[\begin{array}{cc}x& y\\ ty& x\end{array}\right]}^{-n}=\left[\begin{array}{cc}{x}_{-n}& y_{-n}\\ t{y}_{-n}& x_{-n}\end{array}\right]\equiv B_{-n}.$

इन्हें भी देखें

• ब्रह्मगुप्त सर्वसमिका
• ब्रह्मगुप्त फलन

बाहरी कड़ियाँ

• Eric Weisstein. Brahmagupta Matrix, MathWorld, 1999.
• साँचा:Cite book