अनुप्रस्थ द्रव्यमान

अनुप्रस्थ द्रव्यमान कण भौतिकी में उपयोग की जाने वाली एक महत्त्वपूर्ण भौतिक राशी है जिस रूप में यह z दिशा के अनुदिश लोरेन्ट्स अभिवर्धन में निश्चर रहती है। प्राकृत विमा में

$m_T^2=m^2+p_x^2+p_y^2$

जहाँ z-दिशा कीरण पूँज की दिशा में है।

$p_x$ और $p_y$ कीरण पूँज की दिशा के लम्बवत दिशा में संवेग हैं तथा

$m$ द्रव्यमान है।

हैड्रोन संघट्ट भौतिक विज्ञानी अनुप्रस्थ द्रव्यमान की अलग परिभाषा का उपयोग करते हैं, किसी कण के द्वि-कण क्षय की स्थिति में:

$M_T^2=(E_{T,1}+E_{T,2}{)}^2-({\overrightarrow{p}}_{T,1}+{\overrightarrow{p}}_{T,2}{)}^2$

जहाँ $E_T$ प्रत्येक पुत्री कण की अनुप्रस्थ ऊर्जा है, जो इनके सत्य निश्चर द्रव्यमान की परिभाषा का उपयोग करते हुए परिभाषित की गयी धनात्मक राशी $m$ निम्न होगी:

$E_T^2=m^2+({\overrightarrow{p}}_T{)}^2$

अतः इसी प्रकार,

$M_T^2=m_1^2+m_2^2+2(E_{T,1}{E}_{T,2}-{\overrightarrow{p}}_{T,1}\cdot {\overrightarrow{p}}_{T,2})$

द्रव्यमान रहित क्षय कणों के लिए, जहाँ $m_1=m_2=0$, अनुप्रस्थ ऊर्जा साधारण रूप से $E_T=|{\overrightarrow{p}}_T|$ प्राप्त होती है और अनुप्रस्थ द्रव्यमान निम्न होगा

$M_T^2\to 2E_{T,1}{E}_{T,2}(1-\cos \varphi )$

जहाँ $\varphi$ अनुप्रस्थ समतल में पुत्री कणों के मध्य कोण है:

$M_T$ का वितरण, मातृ कण के सत्य द्रव्यमान $M_T\le M$ पर अन्तिम बिन्दु रखता है। इसे टेवाट्रॉन में $W$ का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए किया जाता था।

सन्दर्भ

• साँचा:Cite journal - अनुच्छेद 38.5.2 ($m_T$) और 38.6.1 ($M_T$) निश्चर द्रव्यमान के लिए देखें।
• साँचा:Cite journal - अनुच्छेद 43.5.2 ($m_T$) और 43.6.1 ($M_T$) अनुप्रस्थ द्रव्यमान की परिभाषा के लिए देखें।