गामा आव्यूह

गणितीय भौतिकी में गामा आव्यूह $\{{\gamma }^0,{\gamma }^1,{\gamma }^2,{\gamma }^3\}$ जिन्हें डिराक आव्यूह भी कहा जाता है, विशिष्ट प्रति-क्रमविनिमेय सम्बंध वाले सांकेतिक आव्यूह हैं जो क्लिफर्ड बीजगणित Cℓ_1,3(R) का जनक आव्यूह है। उच्चतर विमा के गामा आव्यूह परिभाषित करना भी सम्भव है।

डिराक निरूपण में चार प्रतिपरिवर्ती गामा आव्यूह निम्न प्रकार हैं:

${\gamma }^0=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right),{\gamma }^1=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0\end{array}\right)$

${\gamma }^2=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& -i\\ 0& 0& i& 0\\ 0& i& 0& 0\\ -i& 0& 0& 0\end{array}\right),{\gamma }^3=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& -1\\ -1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right)$

इसके अनुरूप गामा आव्यूह किसी भी विमा में और अन्य प्रकार से भी परिभाषित किये जा सकते हैं। उदाहरण के लिए पाउली आव्यूह, यूक्लिडीन समष्टि (3, 0) में त्रिविम में 'गामा' आव्यूह हैं।