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...[[घात श्रेणी]] में बदला जा सके। वास्तविक व समिश्र दोनों तरह के वैश्‍लेषिक फलन पाये जाते हैं जिनके जिनकी श्रेणियाँ कुछ समानता व कुछ भिन्नता के साथ होती है सामान्यतः, कोई फलन ƒ [[वास्तविक संख्या|वास्तविक संख्या रेखा]] पर खुले समुच्चय D में '''वास्तवि ...

[[गणित]] में '''बीटा फलन''' (beta function) एक विशेष फलन है जो निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया गया है- ...ऑयलर (Leonhard Euler) और लाग्रेंज (Adrien-Marie Legendre) ने किया था। बिटा फलन के लिये प्रतीक '''Β''' का प्रयोग किया जाता है। ध्यान दें कि यह ग्रीक वर्ण ' ...

...ीजीय संक्रियाओं के द्वारा अभिव्यक्त नहीं किया जा सकता। इसके विपरीत [[बीजीय फलन]] वे होत हैं जिनको सीमित बीजीय संक्रियाओं के रूप में अभिव्यक्त करना सम्भव ह == अबीजीय फलनों के कुछ उदाहरण == ...

| pdf_image =[[Image:cauchy pdf.svg|300px|कौशी बंटन के लिए प्रायिकता घनत्व फलन]]<br><small>बैंगनी वक्र मानक कौशी बंटन को निरूपित करता है।</small> | cdf_image =[[Image:cauchy cdf.svg|300px|कौशी बंटन के लिए वक्रता बंटन फलन]] ...

...78-0-387-94313-8}}</ref> [[प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन|प्रतिलोम स्पर्शज्या]] फलन की श्रृंखला, जिसे ग्रेगरी की श्रृंखला के रूप में भी जाना जाता है, निम्नलिखि ...

...का आकार [[त्रिभुज]] जैसा होता है। यह एक आवर्ती, खण्डशः-रैखिक, सतत वास्तविक फलन है। '''आरादंती तरंगरूप''' (sawtooth waveform), त्रिभुज तरंगरूप का ही एक विशेष रूप है। ...

.../''x'' यादृच्छिक रूप से 1 की ओर अग्रसर होता है। अन्य शब्दों में ''x''=0 पर फलन (sin&nbsp;''x'')/''x'' का सीमान्त मान &nbsp;1 प्राप्त होता है। ...लेषण]] विशेष रूप से [[परतंत्र और स्वतंत्र चर|निविष्ट]] मान के परिवेश में [[फलन]] का व्यवहार की जानकारी देता है। ...

..., या एक फलन ƒ का '''अनिश्चित समाकलज''' एक अवकलनीय फलन F है जिसका अवकलज मूल फलन ƒ के समान है। इसे प्रतीकात्मक रूप से F' = ƒ के रूप में लिखा जा सकता है। प्र ...ित हैं: एक बन्द [[अंतराल (गणित)|अन्तराल]] पर एक फलन का निश्चित समाकलज जहाँ फलन रीमैन समाकलनीय है, अन्तराल के अन्त बिन्दुओं पर मूल्यांकन किए गए प्रत्यवकलज ...

...शेष नियम से ही परिवर्तन होता हो। यह ऐसे [[बिंदुपथ|बिंदु का पथ]] है जो किसी विशेष नियम से ही विचरण करता हो। उदाहरण के लिए, यदि किसी बिंदु की दूरी एक नियत बिं ...ीकरण में केवल बीजीय फलन ही आते हैं। यदि समीकरण में अबीजीय (transcendental) फलन आते हैं, तो वक्र अबीजीय वक्र कहलाता है। विभिन्न शांकव बीजीय वक्रों के और चक ...

...लने के लिये छोटे-छोटे और सरल नियम व उपाय हैं; जिनकी सहायता से कठिन से कठिन फलनों का भी अवकलज निकाला जा सकता है। समाकलन इस दृष्टि से कठिन है। इसलिये ज्ञात नीचे कुछ अति सामान्य फलनों के समाकल दिये गये हैं:(x) ...

बेसल के [[अवकल समीकरण]] के विहित हलों (canonical solutions) को '''बेसल फलन''' (Bessel function) कहते हैं। बेसल के अवकल समीकरण का सामान्य रूप नीचे दिया इसमें '''α''' (जिसे बेसल फलन का 'आर्डर' कहते हैं) कोई वास्तविक या समिश्र संख्या है। सबसे आम और महत्वपूर् ...

शर्त यह है कि फलन ''f'' तथा इसका [[आंशिक अवकलज]] '' f_x'' दोनों ही [''x''<sub>0</su ...चिह्न तथा आंशिक अवकलज चिह्न की परस्पर अदला-बदली करना सम्भव है। इस सूत्र का विशेष उपयोग [[समाकल रूपान्तर|इन्टीग्रल ट्रांसफॉर्मों]] के अवकलन करने में होता है। ...

...यामितीय परिप्रेक्ष्य से यह [[स्टोक्स प्रमेय|व्यापकीकृत स्टोक्स प्रमेय]] की विशेष अवस्था है। ...{''a''₁,...,''a''_''n''} पर परिभाषित और [[होलोमार्फिक फलन|होलोमार्फिक]] है। यदि γ, ''U'' में [[चापकलनीय वक्र]] है जो कहीं भी ''a''<su ...

{{About|गणित में काई-वर्ग वितरण फलन |सांख्यिकी में इसके उपयोग के लिए|काई-वर्ग परीक्षण|संगीत समूह के लिए|काई२}} ...chi-squared distribution | trans-title=मध्य काई-वर्ग वितरण का अभिलाक्षणिक फलन | author=एम॰ए॰ सैंडर्स | accessdate=१४ अक्टूबर २०१७ | language=अंग्रेज़ी | ...

...]] में उसकी [[स्थिति सदिश|स्थिति]] में परिवर्तन की दर होती है और यह समय का फलन होती है। किसी वस्तु की [[चाल]] और [[गति (भौतिकी)|गति]] की दिशा के साथ लेने ===विशेष स्थितियाँ=== ...

...ें यह प्रस्तुत किया जाता है) करने पर यह समान परिणाम देता है। एक सुपरिभाषित फलन 0.5 के लिए वही परिणाम देता है जो 1/2 के लिए देता है।<ref>जोसेफ जे॰ रोटमान, ...

...ा उपयोग करते हुए मूल सिद्धान्त से अवकलज निकाला जा सकता है। मान लीजिए कि हम फलन <math>f(x) = x^2 - 3x + 2</math> का अवकलज निकालना चाहते हैं। ...h>f</math> , <math>g</math> और <math>h</math> तीनों ही <math>x</math> के [[फलन]] हैं। <math>a</math> तथा <math>n</math> अचर संख्याएँ हैं।) ...

...िश्र]] और ''a'' सम्मिश्र [[अनुक्रम]] है। यह [[सामान्य डीरिख्ले श्रेणी]] की विशेष अवस्था है। ...भूमिका निभाती है। [[रीमान जीटा फलन]] की सबसे प्रचलित परिभाषा [[डीरिख्ले एल-फलन]] के रूप में डीरिख्ले श्रेणी है। श्रेणी का नामकरण [[पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक् ...

[[गणित]] में किसी वास्तविक मान वाले, तथा सभी बिन्दुओं पर अवकलनीय [[फलन]] ''f'' तथा ''g'' में निम्नलिखित सम्बन्ध हो तो '''g''' को '''f''' का '''लजा ...[[अवकलज]] (डिफरेंशियल) का प्रतीक है तथा दाहिनी ओर आने वाला -1 , [[प्रतिलोम फलन]] को सूचित कर रहा है। यह आसानी से दिखाया जा सकता है कि '''g''' , '''f''' का ...

...माध्य मूल|द्विघाती माध्य]] (quadratic mean) भी कहते हैं। यह उस स्थिति में विशेष रूप से उपयोगी है जब चर राशि धनात्मक एवं ऋणात्मक दोनों मान ग्रहण कर रही हो। ...न दिये होने पर (discrete values) की जा सकती है ; या किसी सतत परिवर्तनशील [[फलन]] के लिये की जा सकती है। ...