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...methods) उन [[आंकिक विधि|आंकिक विधियों]] को कहते हैं जो [[अवकल समीकरण|अवकल समीकरणों]] के हल के सन्निकटीकरण (approximating the solutions) के लिये विभिन्न अवकल उदाहरण के लिये निम्नलिखित [[सामान्य अवकल समीकरण]] को लेते हैं- ...

=== साधारण अवकल समीकरण === ...ं बहुत सारे दोलनकारी निकायों को नीचे दिये गये दूसरे ऑर्डर के साधारण [[अवकल समीकरण]] द्वारा निरूपित किया जा सकता है। ...

...े भिन्न है जिनमें एक ही चर और उसके अवकलों में बंटा हुआ होता है। आंशिक अवकल समीकरणों का उपयोग उन समस्याओं को हल करने में प्रयुक्त किया जाता है जो विभिन्न स्वत ...ने में किया जा सकता है। ये पृथक प्रतीत होने वाली प्रक्रियाओं को आंशिक अवकल समीकरणों के रूप में सूत्रित किया जा सकता है। ...

[[गणित]] में, उस [[समीकरण]] को '''अवकल समीकरण''' (differential equation) कहते हैं जिसमें एक या एक से अधिक फलन तथा उनके [[ ...ं स्वतंत्र चर तथा अज्ञात परतंत्र चर के साथ-साथ उस परतंत्र चर के एक या अधिक अवकल गुणांक (Differential coefficient) हों। ...

...कल समीकरण''' (ordinary differential equation या ODE) उन [[अवकल समीकरण|अवकल समीकरणों]] को कहते हैं जिसमें केवल '''एक''' स्वतंत्र चर तथा उसके [[अवकलज]] मौजूद ह ...trajectory.svg|right|thumb|250px|तोप से छोड़े गये गोले का पथ, साधारण अवकल समीकरण के रूप में वर्णित न्यूटन के द्वितीय नियम द्वारा निरूपित वक्र ही है।]] ...

...े नाम पर पड़ा है जिन्होंने सबसे पहले इस समीकरण का अध्ययन किया था। लाप्लास समीकरण को प्रायः निम्नलिखित रीति से लिखा जाता है- लाप्लास के समीकरण के सामान्य हल का सिद्धान्त [[विभव सिद्धान्त]] (potential theory) कहलाता है। ...

...चना के कारण इस समीकरण को [[साधारण अवकल समीकरण|नियत गुणांकों]] के साथ तुल्य समीकरण से प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसे स्पष्टतया हल किया जा सकता है। == समीकरण == ...

...ions) को '''बेसल फलन''' (Bessel function) कहते हैं। बेसल के अवकल समीकरण का सामान्य रूप नीचे दिया गया है- ...या 'बेलन सन्नादी' (cylindrical harmonics) भी कहते हैं क्योंकि ये [[लाप्लास समीकरण]] को बेलनी निर्देशांक प्रणाली में बदलकर हल करने से प्राप्त होते हैं। ...

* रेखीय तन्त्र [[रेखीय अवकल समीकरण]] या [[रेखीय बीजगणितीय समीकरण प्रणाली]] से निरूपित किये जा सकते हैं। रेखीय तन्त्र के गुणधर्म सामान्य अरेखीय तन्त्रों के गुणों की अपेक्षा बहुत अधिक सरल होते हैं। अतः उनका विश्ले ...

...े नाम पर रखा गया है। लाप्लास रूपान्तर का उपयोग [[अवकल समीकरण]] तथा [[समाकल समीकरण]] (इंटीग्रल इक्वेशन) हल करने में किया जाता है। === उदाहरण १: किसी अवकल समीकरण का हल निकालना === ...

[[गणित]] में, '''अतिपरवलयिक फलन''' (hyperbolic functions) ऐसे [[फलन]] हैं जो सामान्य [[त्रिकोणमितीय फलन|त्रिकोणमितीय फलनों]] से मिलते-जुलते किन्तु अलग फलन हैं। हाइपरबोलिक फलनों को अवकल समीकरणों के हल के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। हाइपरबोलिक साइन और हाइपरबोल ...

[[प्रमात्रा यान्त्रिकी|क्वांटम यांत्रिकी]] में, '''श्रोडिंगर समीकरण''' हमें यह बताता है की किसी भौतिक निकाय की क्वांटम अवस्था समय के अनुसार कैस चिरसम्मत यांत्रिकी (classical mechanics) में गति की समीकरण (ईक्वेशन ऑफ मोशन)<ref name = sch>{{cite journal ...

...और संगणनाओं पर एक सम्भाव्यता जाँच के रूप में कार्य करता है। यह व्युत्पन्न समीकरणों में एक मार्गदर्शक और बाधा के रूप में भी कार्य करता है जो अधिक कठोर व्युत् ...products) के पूर्ण समुच्चय का परिकलन (calculation) करते हैं और उनके बीच एक सामान्य संबंध लिखते हैं। इस संबंध में ई. बकिंहैम द्वारा प्रणीत निम्नलिखित मौलिक प्र ...

...वकलनीय फलनों के लिए रैखिक संक्रिया है, [[बहुपद|बहुपदों]] को भी इसी नियम से अवकलित किया जा सकता है। घात नियम [[टेलर श्रेणी]] का आधार है क्योंकि इसमें [[अवकल ...>r</math> के परिमेय नहीं होने की स्थिति में <math>(-1)^r</math> की परिभाषा सामान्य अर्थों के अनुसार नहीं होती। ऋणात्मक आधार वाले अपरिमेय घातांक फलनों के लिए प ...

...ा]] की साइन तरंगो (sine waves) के योग के रूप मे व्यक्त करना सम्भव है। इसके सामान्यीकरण के रूप में यह भी कह सकते हैं किं किसी भी समय के साथ परिवर्तनशील संकेत क आजकल फुरिअर विश्लेषण का विस्तार होकर यह एक अधिक सामान्य [[हार्मोनिक विश्लेषण]] के अंग के रूप में जाना जाने लगा है। ...

...O''' से [[कण]] तक [[सदिश राशि|सदिश]] '''r''' द्वारा परिभाषित किया जाता है। सामान्य रूप से बिन्दु कण का '''O''' के सापेक्ष स्थिर होना आवश्यक नहीं है अतः '''r'' ...्राप्त करने के लिए न्यूटन के द्वितीय नियम में रखा जा सकता है जिसे ''गति की समीकरण'' कहा जाता है। ...

...धरैखिक प्रथम ऑर्डर वाले साधारण [[अवकल समीकरण]] होते हैं। आयलर समीकरणों का सामान्य रूप निम्नलिखित है- ...[[लम्बकोणिक अक्ष|लम्बकोणिक अक्षों]] (orthogonal coordinates) में उपर्युक्त समीकरणों का निम्नलिखित रूप हो जाता है- ...

* [[साधारण अवकल समीकरण|साधारण अंतर समीकरणों]] में एकीकृत कारक ...ा उपयोग केवल गणितीय प्रतीकों के रूप में किया जाता है। शैलीकृत ग्रीक पाठ को सामान्य ग्रीक अक्षरों का उपयोग करके एन्कोड किया जाना चाहिए, पाठ शैली को इंगित करने ...

...या कब [[नील नदी]] में बाढ़ आएगी, या फिर इसका प्रयोग वे [[वर्ग समीकरण|वर्ग समीकरणों]] को हल करने के लिए किया करती थीं। उन्हें तो उस [[प्रमेय]] (थ्योरम) तक के |[[ज्यामिति]] || [[त्रिकोणमिति]] || [[अवकल ज्यामिति]] || टोपोलोजी || फ्रैक्टल ज्यामिति || मापन सिद्धान्त ...

...वल जड़त्वीय निर्देश तंत्रों में ही लागू होता है। इसके कुछ वर्षों पश्चात् [[सामान्य आपेक्षिकता]] नामक व्यापक सिद्धांत दिया गया, जो व्यापक निर्देशांकों पर कार्य ...्रक्रिया में अनन्त तक संभव थी जिसका एक निश्चित मान तक सिमित होना रुपान्तरण समीकरणों में संशोधन की आवश्यकता की और ध्यान खींचती है।]] ...