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...tion.png|right|thumb|300px|किसी [[वर्ग]] के द्विवीमीय उपसमुच्चय का '''सूचक फलन''']] ...stic function) एक फलन है जो [[समुच्चय (गणित)|समुच्चय]] ''X'' पर निम्नलिखित प्रकार से पारिभाषित किया जाता है{{Fact|date=जुलाई 2014}}- ...

{{स्रोत हीन|date=जुलाई 2014}}[[चित्र:Signum function.svg|thumb|299px|चिह्न फलन (Signum function) y = sgn(x)]] ...'''चिह्न फलन''' (sign function अथवा signum function) एक [[विषम]] गणितीय [[फलन]] है। इसकी परिभाषा नीचे दी गयी है।{{Fact|date=जुलाई 2014}} ...

[[गणित]] में '''बीजीय फलन''' (algebraic function) ऐसे [[फलन|फलनों]] को कहते हैं जो [[बहुपद]] गुणांक वाले [[बहुपदीय समीकरणों]] को संतुष्ट कर ...''), ''x'' के बहुपदी फलन हैं। इसके विपरीत ऐसे फलन जो बीजीय न हों, [[अबीजीय फलन]] (transcendental function) कहलाते हैं। ...

...त्र" के लिए "फलनिक समीकरण" शब्द काम में लेना आम है। परावर्तन सूत्र विशिष्ट फलनों के [[संख्यात्मक विश्लेषण]] में बहुत उपयोगी है। ...' = 0 के निकट साधारण परावर्तन सूत्र की परिभाषा को संतुष्ट करते हैं। सभी सम फलनों के लिए, ...

[[चित्र:Piecewise linear function.svg|right|thumb|एक खण्डशः रैखिक फलन का ग्राफ]] [[चित्र:Finite element method 1D illustration1.svg|right|thumb|एक फलन (नीले रंग में) और उसका खण्डशः रैखिक सन्नीकटीकरण (piecewise linear approxima ...

[[चित्र:Heaviside.svg|325px|thumb|इकाई पग-फलन]] ...tion) या '''हेविसाइड पग-फलन''' (Heaviside step function) एक [[सतत फलन|असतत फलन]] है, जिसका मान स्वतंत्र चर के ऋणात्मक मान के लिये '''[[शून्य]]''' होता है ...

[[गणित]] में '''बीटा फलन''' (beta function) एक विशेष फलन है जो निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया गया है- ...ऑयलर (Leonhard Euler) और लाग्रेंज (Adrien-Marie Legendre) ने किया था। बिटा फलन के लिये प्रतीक '''Β''' का प्रयोग किया जाता है। ध्यान दें कि यह ग्रीक वर्ण ' ...

[[कलन|कैलकुलस]] में दो या अधिक [[फलन|फलनों]] के संयुक्त फलन का अवकलज निकालने के लिये '''शृंखला नियम''' (chain rule) का उपयोग किया जाता इसी को लैब्नीज की संकेतन विधि में इस प्रकार लिखा जाता है- ...

...िया को किसी निश्चित संख्या से आरम्भ किया जाता है और बाद में प्राप्त मान को फलन में निविष्ट करके तथा इस प्रक्रिया की पुनरावृत्ति करके परिणाम प्राप्त किया ज पुनरावृत्त फलनों का अध्ययन [[कम्प्यूटर विज्ञान]], [[भग्न]], [[गतिकीय तन्त्र]], गणित और [[प ...

...= 0, होने पर यह फलन वस्तुतः B का नियत अवयव होता है। बूलीय फलन को 'स्विचिंग फलन' (switching function) भी कहते हैं। ...(complexity theory) के प्रश्नों के उत्तर के लिए इनका उपयोग होता है। बीजीय फलनों के गुणधर्मों का [[बीज-लेखन]] के क्षेत्र में में महत्वपूर्ण भूमिका होती है ...

...वल अल्प परिवर्तन हो अन्यथा यह असतत फलन कहलाता है। एक सतत फलन के [[प्रतिलोम फलन]] का सतत होना आवश्यक नहीं। == वास्तविक मान सतत फलन == ...

...ेक्ष आंशिक अवकलज 2xy³ होगा। किसी फलन f का आंशिक अवकलज विभिन्न संकेतों के द्वारा निरूपित किया जाता है जो निम्नलिखित हैं- * दूसरा उदाहरण, निम्नलिखित फलन को देखिये। ...

...ि में दिए गए उपादानों का प्रयोग करके हम कितना उत्पादन कर सकते हैं। उत्पादन फलन मुख्यधारा के [[नवशास्त्रीय अर्थशास्त्र|नवशास्त्रीय सिद्धांतों]] की प्रमुख अ ...रूप से दिशात्मक दूरी फलन का उपयोग करते हैं, जो अर्थशास्त्र में सरल उत्पादन फलन के सामान्यीकरण हैं।<ref>[https://assets.cambridge.org/97811070/36161/frontm ...

[[Image:Color complex plot.jpg|229px|right|thumb|फलन ...फलन के [[फलन का कोणांक|कोणांक]] को दर्शाता है और [[चमक]]ीलापन उस बिन्दु पर फलन के परिणाम को प्रदर्शित करते हैं।]] ...

[[कलन|कैलकुलस]] में, '''गुणन नियम''' (product rule) दो या अधिक [[फलन|फलनों]] के गुणनफल का अवकलज निकालने का एक सूत्र है। और, डिफरेंशियल्स के रूप में इसे निम्नलिखित प्रकार से लिखा जाता है_ ...

...प से उन दोनो बिन्दुओं के मध्य कम से कम एक बिन्दु ऐसा होगा जिसका [[अवकलज]] (फलन के ग्राफ में [[स्पर्शज्या]] का ढाल) शून्य अर्थात (०) होगा। रॉल का प्रमेय, [ ...तराल (a,b) में अवकलनीय है और ''f(a) = f(b)'' तब &exist; c &isin; (a,b), इस प्रकार होगा की ...

.../''x'' यादृच्छिक रूप से 1 की ओर अग्रसर होता है। अन्य शब्दों में ''x''=0 पर फलन (sin&nbsp;''x'')/''x'' का सीमान्त मान &nbsp;1 प्राप्त होता है। ...लेषण]] विशेष रूप से [[परतंत्र और स्वतंत्र चर|निविष्ट]] मान के परिवेश में [[फलन]] का व्यवहार की जानकारी देता है। ...

...' के कुछ सदस्यों का '''X''' के किसी भी सदस्य से सम्बन्ध '''न''' होने पर भी फलन परिभाषित है।]] ...की भाषा में कह सकते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज, मूलधन, ब्याज की दर तथा समय का फलन है। ...

...', ''b'') में अवकलनीय है, तो अन्तराल (''a'',''b'') में कोई बिन्दु ''c'' इस प्रकार होगा कि बिन्दु [''a'',''b''] को मिलाने वाले छेदक रेखा के ''c''पर स्पर्शरेखा ...लन का मूलभूत प्रमेय]] को सिद्ध करने में बहुत उपयोगी है। यह [[प्रमेय]] किसी फलन के किसी दिये गये अन्तराल में, इसके बिन्दुओं के मध्य अवकलज की स्थानिक परिकल् ...

...' (local or relative extremum) कहते हैं जबकि फलन के सम्पूर्ण [[डोमेन]] में फलन का जो सबसे अधिक/कम मान हो उसे 'ग्लोबल चरम' (global or absolute extremum) कह फलनों के चरम मानों को निकालना ही [[इष्टतमकरण]] (optimization) का उद्देश्य है। ...